777－－－7这是一个由777个7组成的多位数,这个数除以13的余数是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:45:42

777……7=7*111……1
111……1=1+10+10^2+……+10^776
1001=13*77
所以1000≡-1(MOD13)
所以
111……1
=(1+10^3+10^6+……+10^774)
+10(1+10^3+10^6+……+10^774)
+100(1+10^3+10^6+……+10^774)
=111(1+10^3+10^6+……+10^774)
所以
777……7≡7*111(1+(-1)+(-1)^2+……+(-1)^258)≡7*111*1≡777≡10,(MOD13)
即这个数除以13的余数是10.

777－－－7这是一个由777个7组成的多位数,这个数除以13的余数是（） 100个7组成的一个100位数,它除以13的余数是几? 有一个77位数,它的个位数字是1,这个数除以7,余数是多少恐怖的数学题100个7组成一个100位数,它除以13的余数是几? 由2000个1组成一个2000位数,这个2000位数除以7以后,余数是多少?商的个位数字之和是多少? 一个数除以7,余数是3,这个数的3倍除以7,余数是? 由1993个1组成的1993位数11……1（有1993个1）除以7的余数是（）有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几? 有一个1000位数,各位数字除以1,这个数除以7,余数是几?商的末位数字是几? 有一个1000位数,各位数字除以1,这个数除以7,余数是几?商的末尾数字是几? 有一个数,除以7的余数是2,除以8的余数是4,除以9的余数是3,这个数是多少