四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:34:48

除以3余1,除以4余1,即除以12余1
除以5余2,除以7余2,即除以35余2
设这个四位数除以35 = X余2
这个数就 = 35X + 2
又,其被12除余1,则：
35X + 2 = 36X + 1 + (-X + 1)
可知-X + 1 被12整除.X被12除余1
令X = 12T + 1,代入得到：
该数 = 35(12T + 1) + 2 = 420T + 37 是四位数 ∈ [1000,9999]
(1000 - 37) ÷ 420 = 2.29
(9999 - 37) ÷ 420 = 23.72
因此,T的整数解有3到23 这 23 - 3 + 1 = 21 种,
即四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有21个.

四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个? 一个四位数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以7余5,这样的四位数共有几个某数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9,这个数一个自然数,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余四,除以4余3,除以3余2,除以2余1,大于1000 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个在1000以内的自然数中,除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有几个?注意!是一共有多少个! 一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 一个自然数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 在1000以内,除以3余2,除以5余3 ,除以7余4 的数有多少个? 一个四位数除以2余1除以3余2除以4余3除以5余4除以6余5除以7余6除以8余7除以9余8除以10余9这个四位数是几? 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以7余8,这个数最小是多少? 一个数除以2余1,除以3余2.,除以5余4,除以6余5,除以7余0,这个数最小是多少?