在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中E,F,P,Q,分别是BC,C'D',AD'.BD的中点.求证（1）PQ/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:33:45

在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中E,F,P,Q,分别是BC,C'D',AD'.BD的中点.求证（1）PQ//平面DCC'D'
（2）求PQ的长
（3）求证EF//平面BB'D'D

（1）因为p是AD’中点,q是BD中点,也是AC中点
根据三角形中位线定理,PQ//CD'
PQ不在平面DCC'D'中
所以PQ//平面DCC'D'
(2)CD'=根2
PQ=1/2CD'=根2/2
(3)连接QD',EF,QE
因为QE//D'F且QE=D'F
即四边形QED‘F是平行四边形
所以EF//D'Q
EF不在平面BB’D‘D中
所以EF//平面BB'D'D
有些符号写不出来,自己写吧

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E,F分别为BC,A'D'的中点在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 已知棱长为a的正方体ABCD－A’B’C’D’中,E,F分别为BC,A’D’的中点, 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点. 在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D' 已知正方体ABCD--A'B'C'D'中,E,F分别是BD‘和AD的中点,求异面直线CD’、EF所成的角（详细过程）已知正方体ABCD—A"B"C"D"中,棱长为a,E,F分别为BB",BC的中点在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点