矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相较于点C,求证AC=CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:37:42

延长DC交AE于H
∵ABCD矩形
∴OA=OD ∠ADC=∠BAD=90°
∴∠OAD=∠ODA
∵CG⊥BD
∴∠DCG+∠CDG=90°
∵∠CDG+∠ODA=90°
∴∠DCG=∠ODA
∴∠OAD=∠DCG
∵∠DCG=∠ECH
∴∠OAD=∠ECH
∵∠BAF=∠DAF=1/2∠BAD=45°
∴∠CAF=∠DAF-∠OAD=45°-∠OAD
∵AB∥DC
∴∠CHF=∠BAF=45°
∵∠CHF=∠E+∠ECH
∴∠E=45°-∠ECH
∵∠OAD=∠ECH
∴∠E=∠CAF
∴AC=CE
方法2
作AM⊥BD于M
∴∠ABM+∠BAM=90°
∵ABCD矩形
∴OA=OD ∠ADC=∠BAD=90°
∴∠OAD=∠ODA
∵∠ABM+∠ODA=90°
∴∠OAD=∠BAM
∵∠BAF=∠DAF
∴∠FAM=∠CAF
∵AM⊥BD EG⊥BD
∴AM∥EG
∴∠E=∠FAM
∴∠CAF=∠E
∴AC=CE

如图,若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与角BAD的平分线相交于点E,求证AC=CE 从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证:AC=CE 已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE 初二的几何图形题,已知,如图：若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E.求证：CE=BD 初三数学矩形题在矩形ABCD中,从顶点C作对角线BD的垂线与角A的平分线相交于点E,求证：BD=CE 实在想不出来了,应已知如图在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线过点D作AC的平行线两线相交于点P 如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD 已知如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线EN,垂足为N,与角BAD的平分线AE交于E.求证 AC=CE. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过C作CE‖BD与AD的延长线相交于点E.求证：OA=1/2EC 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC