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如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:03:58
如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD于点F,那么
OE与DC垂直吗?请说明
证明:
∵DE∥AC,CE∥BD
∴平行四边形CEDO
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴菱形CEDO
∴OE⊥CD