作业帮若平面向量a,b满足|2a-b|≤3,则a*b的最小值是_________
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 05:47:21
若平面向量a,b满足|2a-b|≤3,则a*b的最小值是_________
∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,
∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,
∴ a • b ≥-9 8 ,
故 a • b 的最小值是-9/8 ．
-9/8 ．
4| a || b |≥-4 a • b ,怎么会有这个关系?
∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,
∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,
∴ a • b ≥-9 8 ,
故 a • b 的最小值是-9/8 ．
-9/8 ．
4| a || b |≥-4 a • b ,怎么会有这个关系?
设a b的夹角为θ,则
a • b=| a || b |cosθ
∵0≤cosθ≤1
∴ a • b=| a || b |cosθ≤| a || b |
即| a || b |≥a • b
由于| a || b |一定不是负数,所以| a || b |≥-a • b
即一定有4| a || b |≥-4 a •
a • b=| a || b |cosθ
∵0≤cosθ≤1
∴ a • b=| a || b |cosθ≤| a || b |
即| a || b |≥a • b
由于| a || b |一定不是负数,所以| a || b |≥-a • b
即一定有4| a || b |≥-4 a •
若平面向量a,b满足|2a-b|
平面向量满足丨2a一b丨小于等于3求a点乘b的最小值,
对于向量a b 满足丨2向量a-向量b丨≤3,求向量a点乘向量b的最小值
已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为
1、正实数a,b满足2a+3b=6,则2/a+3/b的最小值是_________.
已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为
设平面向量a b满足a-3b绝对值
若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）
若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ______．
1.若实数a、b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是_____.