几道简单二次函数数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:08:57

几道简单二次函数数学题
若抛物线y=-4x^2 + 16x -15的顶点为A,与x轴的交点为B、C,则三角形ABC的面积是
顶点为（-2,-5）,且过点(1,-14)的抛物线的解析式为_______
最好写下过程

y=-4x^2 + 16x -15
=-4(x^2-4x+4)-15+16
=-4(x-2)^2+1
A点座标（2,1）
-4(x-2)^2+1=0
[1-2(x-2)][1+2(x-2)]=0
(1-2x+4)(1+2x-4)=0
(5-2x)(2x-3)=0
x=5/2或x=3/2
S=1/2*(5/2-3/2)*1
=1/2*1*1
=1/2
令y=a(x+2)^2-5
将点(1,-14)代入得
-14=a*3^2-5
9a-5=-14
9a=-9
a=-1
y=a(x+2)^2-5
y=-(x+2)^2-5

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