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如图,△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:58:57
如图,△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
设P到三边的垂线与三边的交点分别为M,N,L()次序同上
则因为BP平分∠B
所以三角形MBP与三角形LBP全等
PM=PL
CP平分∠C的外角
所以三角形PCN与三角形PCL全等
PN=PL
所以PM=PN=PL
得证