已知△ABC中,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF交BD于D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:26:36

根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)
＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2
因为∠CBE＝180°－∠ABC,∠BCF＝180°－∠ACB
所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
＝(180°-60°)/2
＝60°

已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EAB＝∠EBC 在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D 一道初二证明题在△ABC中,∠A=70,BD平分∠CBE,CD平分∠BCF,BD与CD相交于点D求∠D的度数图:http 如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 几何角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证：AB平分∠CAF. 在三角形ABC中 BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA 延长线于E 求角EAB=角EBC 如图所示,已知：三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD、CD交于点D 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 1.①如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD交于点D,图1中∠A=40°,图2 已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A=