⒈ 知三角形ABC周长为√2 +√1,且sinA+sinB=√2 sinC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:53:35

⒈ 知三角形ABC周长为√2 +√1,且sinA+sinB=√2 sinC.
①求c的长
②若三角形ABC面积为1/6 sinC,求角C

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
所以sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA+sinB=√2 sinC
a+b=√2c
周长=a+b+c=1+√2
所以√2c+c=1+√2
c=1
S=ab(sinC)/2=1/6sinC
ab=1/3
a+b=√2c
a^2+2ab+b^2=2c^2
所以a^2+b^2=2c^2-2ab=2-2/3=4/3
所以 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4/3-1)/(2*1/3)=1/2
所以C=60度

已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc. 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC 已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长. 1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA 在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC . 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知.三角形abc的周长为√2+1且sinA+sinB=√2sinC ①求边ab长 ②若三角形abc的面积为1/6sin 已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C