不等式（a^2-b^2）(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?（见补充说明）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:44:42

不等式（a^2-b^2）(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2 是成立的,那为什么这样证明不对?（见补充说明）
由柯西不等式,有：（a^2+b^2）(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
令b=bi d=di (i为虚数单位)
则有（a^2-（bi)^2）(c^2-(di)^2)≥(ac-bd*i^2)^2
化简得（a^2-b^2）(c^2-d^2)≤(ac-bd)^2
而这是个错误的结论!
请问诸位大侠,我这样证明怎么错了,错在哪?
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复数一般不能比较大小. 只有当两个复数是实数时才能比较.所以你作了代换之后,不等号两边就都不是实数了,不能比较大小...

已知ad,解答下列问题：1,证明a+c>b+d 2,不等式ac>bd是否成立?是说明理由、已知a>b,c>d,解答下列问题②不等式ac>bd是否成立?是说明理由数学证明题求证 (ac-bd)^2>=(a^2-b^2)(c^2-d^2) 关于柯西不等式的.柯西不等式有 (a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥ (ac+bd)^2 那么 (b^2+a^2) 已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1（AB+AC）成立的理由已知,△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2（AB+AC）成立的理由. 已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 不等式证明求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 A、（1/a）（1/b） C、a>b^2 D、a^2>2b 已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√（a^2+b^2）(c^2+d^2) 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 如图,已知：三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD＋BD＞1/2（AB＋AC)成立的理由.