如图,已知：三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD＋BD＞1/2（AB＋AC)成立的理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:06:48

延长AD至E,使DE=AD,连结BE
∵AD是BC边上的中线
∴∠ADC=∠BDE,BD=CD
∴⊿ADC≌⊿BDE(SAS)
∴AC=BE
∵AD+BD＞AB
DE+BD＞BE
∴AD+DE+2BD＞AB+BE
∴2AD+2BD＞AB+BE=AB+AC
即AD+BD＞1/2（AB＋AC)

如图,已知：三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD＋BD＞1/2（AB＋AC)成立的理由. 如图,已知:△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD＞1/2（AB+AC)成立的理由已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1（AB+AC）成立的理由已知,△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2（AB+AC）成立的理由. 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明：AD＜1/2（AB+AC）在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB等于6,AD等于5,AC等于8,试说明三角形ABC是直角的理由已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞12（AB+AC）．如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF,试说明BF=AC的理由. 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线.