已知函数f(x)=m*2^x+t的图像经过点A(1,1),B(2,3),及C(n,Sn),Sn为数列的前n项的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:16:30

已知函数f(x)=m*2^x+t的图像经过点A(1,1),B(2,3),及C(n,Sn),Sn为数列的前n项的和.
若数列{Cn}满足Cn=6na[n]-n 求数列{Cn}的前n项和T
第一问是求an和sn

f(1)=2m+t=1 f(2)=4m+t=3 m=1 t=-1 f(x)=2^x-1 Sn=2^n-1
a1=S1=1.当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1也适合.
所以an=2^(n-1)(n=1,2,3,……,).cn=6nan-n=6n*2^(n-1)-n
Tn=6(1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1))-(1+2+3+…+n)
设An=1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1) (1) Bn=1+2+3+…+n=n(n+1)/2
2*(1)得：2An=1*2^1+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n (2)
(1)-(2)得：-An=1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1)-n*2^n=2^n-1-n*2^n
An=(n-1)*2^n+1
Tn=6An-Bn=6(n-1)*2^n+1-n(n+1)/2

已知偶函数f（x）＝ax^2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f 已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 等差数列an前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x^2+c的图像上,（1）求c,an, 已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,. 已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn