关于非平凡依赖函数r：A B C s：A D E2 1 1 2 1 62 2 1 3 6 82 2 1 1 3 53 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:04:40

关于非平凡依赖函数
r：A B C s：A D E
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List all nontrivial functional dependencies satisfied by relation R.

A -> C
{A,B} -> C
C -> A
{C,B} -> A
其中,X -> Y 意味着对X中的任何一个元素唯一对应一个Y中的元素.当然,对于X中的不同元素,可以对应Y中的同一个元素.
当Y是X的子集时,X->Y称为平凡的依赖函数.
再问：能详细解释下吗？
再答：其实逻辑并不复杂，下面有点长只是详细地说明了而已。 1. A -> C 以下，An代表集合A中的元素n。 A中有两种元素，A2和A1.。凡是A2都对应C1，而A3对应C3。也就是说对A中的所有元素，C中都只有对应一个，故 A -> C为依赖函数。又，C并非A的子集，因此为非平凡依赖函数。 2. {A,B} -> C {A,B}中有三种元素{A2,B1}, {A2,B2}, {A3,B2}。（*注，只有R关系中同一行的元素才能放在一起作为一个元素。）易知， {A2,B1} 对应C1, {A2,B2} 对应C1, {A3,B2} 对应C3, 因此，对{A,B}中的所有元素，C中都有唯一元素对应。此处要注意，{A2,B1}, {A2,B2}都对应C1,但不与“C中都有唯一元素对应”矛盾，请看下面情况。 3. C -> B 不是依赖函数。原因是C1既可以对应B1，又可以对应B2。也就是说，C中的1不能在B中找到唯一的对应元素。

（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A，若向量a=2e1+e2,向量b=xe1+(3x-1)e2 其中,e1和e2不共线且a∥b,怎么求x? 已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明：A、B、C、D 设S={1,2,3},定义SXS上的等价关系,R={(a,b),(c,d)|(a,b)属于SXS,（c,d）属于SXS, 1．设有关系模式R（A,B,C,D,E）,其上的函数依赖集F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}.（1）计算（AD）已知向量a=3e1-2e2,b向量=4e1+e2,其中e1=（1,0）,e2=（0,1）已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=（1,0）,e2=（0,1）设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1 已知a*b=-1 e1,e2是互相垂直的单位向量向量a=3e1+2e2,向量b=-3e1+4e2,a,b夹角余弦值以下不正确的实型常量是（B）A.2.607E-1 B.0.8103e2 C.-77.77 D.456e-2请问B错在哪里设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3 1、设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a=2e1-e2与向量b=e1+λe2（λ∈R）共线的充要条件是（）