点O(0,0) A(1,2) B(4,5) 向量OP=向量OA+向量AB 当t属于R变化时求点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:00:58

点O(0,0) A(1,2) B(4,5) 向量OP=向量OA+向量AB 当t属于R变化时求点P的轨迹方程
向量OP=向量OA+t向量AB

向量OA=(1-0,2-0)=（1,2）
向量AB=(4-1,5-1)=(3,3)
所以OP=OA+tAB=(1,2)+(3t,3t)=(1+3t,2+3t).1
令P点坐标为（x,y）,
则向量OP=(x-0,y-0)=(x,y).2
所以,由1式和2式得：
x=1+3t.3
y=2+3t.4
3式-4式得：
y-x=1即,y=x+1
所以,P点轨迹方程为y=x+1,是一条斜率为1,经过点（0,1）的直线.
完毕

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB. 已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB 已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）及向量OP=向量OA+t倍向量AB 已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP 点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程