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已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,（1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 03:21:31
已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,（1
如图,设AB=AC=2,则BC=2√2.
（1）∵D是AC的中点, ∴AD=CD=1.
在Rt△ABD中,由勾股定理得：BD=√5.
又Rt△ABD∽Rt△ECD,所以有CE/CD=AB/BC,CE=AB*CD/BD=2/BD=2/√5.
∴BD/CE=BD/(2/BD)=BD^2/2=5/2.
（2）不仿还用上图.
∵BD是∠B的平分线,∴AD/CD=AB/BC=2/（2√2）=√2/2.
(这里用了角平分线的性质,可能现行教材中没讲)
（AD+CD）/CD=（2+√2）/2,即2/CD=（2+√2）/2,CD=2（2-√2）.
AD=AC-CD=2-2(2-√2）=2(√2-1).BD^2=AD^2+AB^2=8（2-√2）.
∵Rt△ABD∽Rt△CED,  ∴CE=AB*CD/BD=4(2-√2)/BD.
BD/CE=BD/{[4(2-√2)]/BD}=BD^2/[4(2-√2)]= [8(2-√2)]/ [4(2-√2)]=2.
（3）当D与A重合时,BD：CE=1,取得最小值,随着D越来越接近C,比值可以无限大,因此,比值≥1.因此,比值是可以≤4/3的.
已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,（1 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A = 90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图． 已知,ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图： 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线 已知△ABC是等腰直角三角形,角A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线 △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C △ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE 等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2B