已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:29:51

已知数列{a_n}的首项a₁=a（a是常数且a≠-1），a_n=2a_n-1+1（n∈N，n≥2）．
（Ⅰ）{a_n}是否可能是等差数列．若可能，求出{a_n}的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅱ）设b_n=a_n+c（n∈N，c是常数），若{b_n}是等比数列，求实数c的值，并求出{b_n}的通项公式．

（I）∵a₁=a（a≠-1），a₂=2a+1，a₃=2a₂+1=2（2a+1）+1=4a+3，a₁+a₃=5a+3，2a₂=4a+2．
∵a≠-1，∴5a+3≠4a+2，即a₁+a₃≠2a₂，故{a_n}不是等差数列．
（II）由{b_n}是等比数列，得b₁b₃=b² ，即（a+c）（4a+3+c）=（2a+1+c）²，
化简得a-c-ac+1=0，即（a+1）（1-c）=0．
∵a≠-1，∴c=1，∴b₁=a+1，q=
b2
b1=2．
∴b_n=b₁qⁿ^-1=（a+1）•2ⁿ^-1．

已知数列an的首项a1=a（a是常数且a≠-1）,an=2a（n-1）（n∈N,n≥2）已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≠-1）已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≥2 已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1（n≥2）其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an,a1=2,且a（n+1）=2an+3n,求an 数列知识解答下面的题已知数列an的首项a1=a(a是常数,a不等于-1）,an=2an-1(n-1为下标）（n属于正整数 1.已知数列{An}满足A1=1,An= 2A（n-1）+2（n∈N,且N≥2）已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列,