已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:48:24

已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.
1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.
图在空间~

根据题意,△ABC为正三角形
∠A=∠B=∠C=60°
过A作AF//BD,过D作DF//AB交于F
ABDF为平行四边形
∠DFA=∠B=60°
∠FAC=∠C=60°=∠DFA
在△AEF中AE=BD=AF
∠EAF=∠B=60°
故△AEF为正三角形
∠EFA=60°
EF=AE
在△EFD和△EAC中
EF=AE
FD=AB=AC
∠EFD=∠EFA+∠DFA=120°
∠EAC=∠EAF+∠FAC=120°
即∠EFD=∠EAC
∴△EFD和△EAC全等(两边夹角)
CE=DE

已知三角形abc中,ab=bc=ac,延长bc到d,延长ba到e.若ae=bd,试判断ce与de的长短关系去速求已知三角形abc中,ab=bc=ac,延长bc到d,延长ba到e.若ae=bd,试判断ce与de的长短关系如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状并给予证明已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状并给予证明已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形. 已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE 在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE 三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证：EC=ED.