等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:07:53

a1+a2+a3+a4=240
a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3
=a1(q^3+q^2+q+1)
=a1[q^2(q+1)+(q+1)]
=a1(q^2+1)(q+1)
=240
a2+a4=180
a1*q+a1*q^3
=a1(q^3+q)
=a1*q*(q^2+1)
=180
两式相除得：
[a1(q^2+1)(q+1)]/[a1*q*(q^2+1)]
=(q+1)/q
=4/3
得q=3
将q=3代入a2+a4=180,得：
a1*3+a1*3^3=180
30a1=180
a1=6,得解.

项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为第三项与第四项之和的9倍,求其通向公式项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为已知一个等比数列,前4项之和为2,前8项之和是6,求此等比数列第17,18,19,20四项之和已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于______．一个等差数列的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和为210,求这个数列的项数. 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 已知等差数列的第一项与第四项之和为10,且第二项减去第三项的差为2,求此等差数列的前n项和