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已知F1,F2为椭圆x2100+y2b2=1(0<b<10)的左、右焦点,P是椭圆上一点.
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/26 11:47:54
已知F
1
,F
2
为椭圆
x
(1)∵P点在椭圆上,∴|PF
1
|+|PF
2
|=|2a=20,
∵|PF
1
|>0,|PF
2
|>0,∴|PF
1
|•|PF
2
|≤
(|PF1|+|PF2|)2
4=100,
∴|PF
1
|•|PF
2
|有最大值100.
(2)∵a=10,|F
1
F
2
|=2c.
设|PF
1
|=t
1
,|PF
2
|=t
2
,
则根据椭圆的定义可得:t
1
+t
2
=20①,
在△F
1
PF
2
中,∠F
1
PF
2
=60°,
所以根据余弦定理可得:t
1
2
+t
2
2
-2t
1
t
2
•cos60°=4c
2
②,
由①
2
-②得3t
1
•t
2
=400-4c
2
,
所以由正弦定理可得:S△F1PF2=
1
2t1t2•sin60°=
1
2×
1
3×(400−4c2)×
3
2=
64
3
3.
所以c=6,
∴b=8.
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asi
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2
已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P
已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点,若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若
如果椭圆x2100+y236=1上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离是( )
已知P(m,4) 是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是左,右两个焦点