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已知:绝对值(x1-1)+(x2-2)^2+绝对值(x3-3) 的3次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:16:51
已知:绝对值(x1-1)+(x2-2)^2+绝对值(x3-3) 的3次方
已知:|x1-1|+(x2-2)^2+|x3-3| ^3+(x4-4)^4+.+(x2010-2010)^2010+| x2011-2011| ^2011=0
求1/x1x3+1/x2x4+.+1/x2009x2011的值.
x1=1
x2=2
x3=3
……
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+…+1/2008*2010+1/2009*2011
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011+1/2*4+1/4*6+1/6*8+…1/2008*2010
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-…+1/2009-1/2011+1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-…+1/2008-1/2010)×1/2
=(1-1/2011+1/2-1/2010)×1/2 中间的被抵消了
=(2010/2011+1004/2010)×1/2
=6059144/4042110×1/2
=3029572/4042110
=1514786/2021055
再问: 1/x1x3+1/x2x4+...... 后面不是1/x5x7,而是1/x3x5吗?
再答: 恩,奇数分母和偶数分母隔开