证明:有一批珍珠,一颗是假的,珍珠重量相同,假珠重量与珍珠不同,用一台没有砝码的天平称n次,在 (3的N次方减1) /

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:40:36

证明:有一批珍珠,一颗是假的,珍珠重量相同,假珠重量与珍珠不同,用一台没有砝码的天平称n次,在 (3的N次方减1) / 2 个珠中找出这个假珠.
如果有人能够给我正确答案,我再给与加分,
一开始看懂了,后面有点不懂,

我想证明称n次,最多可以从3^n这些珍珠中找出假的,那样你的问题我想就不用说了吧.
首先把珍珠（以后都包括假的）三等分,
可能正好三等分,这样,任取其中的两份,放在天平的两端,低的那端有假珍珠.两边平衡的话,假珍珠则在剩余的那份里面.
如果,不能三等分,有一堆少一个,或是多一个,那么就拿个数相同的两份,放在天平的两端,低的那端有假珍珠.两边平衡的话,假珍珠则在剩余的那份里面.
如此反复即可.
如果有3^n个,经过一个这样的循环就变成3^(n-1),经过n次,就只有3^0＝1个了.
证毕!
这样只要证明3^(n-1)2*3^(n-1),即3^(n-1)>1而n>=1,此式明显成立.所以问题得证.

证明:有一批珍珠,一颗是假的,珍珠重量相同,假珠重量与珍珠不同,用一台没有砝码的天平称n次,在 (3的N次方减1) / 在12颗珍珠中,混杂着一颗假珍珠,从外形上看,无差别,假珍珠与真珍珠重量不同,用天平称3次,找出假珍珠. 有27颗外观完全相同的珍珠,其中1颗是假的,假珠比真珠轻,用天平(无砝码)至少称3次,就一定能把珍珠找出来.回答应说出根 9颗外形完全相同的珠子,其中8颗是珍珠,另一颗是假珠,假珠与珍珠的重量不同. 15颗同样的珍珠,其中1颗是假的,只是假珍珠比真的轻一点,你能在天平上只称3次（不用砝码）就找到假珍珠吗?是怎样分的? 有9颗珍珠，其中有1颗是假的，重量比真的略轻，现有一台天平，只称两次，你能把假珍珠找出来吗？说说你的方法．盒子里有18颗外表完全相同的珍珠,已知里面有一颗是假的,比真的轻一些,请你用没有砝码的天平找出假珍珠 10颗珍珠外观相同,其中有1颗是假的,它比比真的轻,用天平最少称几次一定能找出这颗假珍珠? 有27颗珍珠,有一颗假的,现有一架天平,要把假珍珠找出来,至少要称几次? 有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠比珍珠重．问：用天平称______次可把假珠找出来．有11颗珍珠,其中10颗是真的,1颗是假的,假珍珠略轻,如果用天平几次可以找出这颗假珍珠, 要求用一台没有砝码的天平称三次找出这个重量不同的球.