曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1（x∈[1,2]）上一点p作切线使得此切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:57:59

曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1（x∈[1,2]）上一点p作切线使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则P点的坐标为?

设点P坐标(x0,x0²+1) x0∈[1,2]
y'=2x
过点P的直线方程y-x0²-1=2x0(x-x0)
令x=1 y=2x0(1-x0)+x0²+1=2x0-x0²+1
令x=2 y=2x0(2-x0)+x0²+1=4x0-x0²+1
梯形面积=(2-1)(2x0-x0²+1+4x0-x0²+1)/2=3x0-x0²+1=-(x0-3/2)²+13/4
当x0=3/2时,梯形有最大面积13/4
此时y0=x0²+1=(3/2)²+1=9/4+1=13/4
满足题意的点P的坐标为(3/2,13/4)

过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线求切线方程? 过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求过曲线y=2x^2-1上一点p（1,1）处得切线的斜率是过曲线y=2x平方-1上一点P（1,1）处的切线的斜率是多少过曲线y=x^2+1上一点P（-2,5）的切线的斜率为多少过曲线y=x的平方+1上一点P（-2,5）的切线斜率是已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求：（1)切线倾角的取值范围过曲线y=1/3x的3次方上一点p(2,8/3)的切线方程是多少函数f(x)=-x的三次方减3x,过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12