作业帮 > 综合 > 作业

如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为2,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,若∠C=60°,则下列结论中错误的是(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 02:51:11
如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为2,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,若∠C=60°,则下列结论中错误的是(  )

A.AD=DB
B.
AE
A、∵OE⊥AB,OE过圆心,∴AD=DB,故本选项正确;
B、∵OE⊥AB,∴

AE=

EB,故本选项正确;
C、∵∠C=60°,

AE=

EB,OA=2,∴∠AOE=60°,∴OD=OA•cos60°=2×
1
2=1,故本选项正确;
D、∵∠C=60°,OA=2,∴AD=OA•sin60°=2×

3
2=
3,AB=2AD=2
3,故本选项错误.
故选D.