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三角形ABC外角,∠CBD,∠BCE平分线交于点F证明AF为∠BAC平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:22:11
三角形ABC外角,∠CBD,∠BCE平分线交于点F证明AF为∠BAC平分线
证明:过点F作AD,BC,AE的垂线分别相交于点R,S,T
因为F为∠CBD,∠BCE的交点
所以FR=FS,FS=FT
所以FR=FT
所以直角三角形ARF全等于指教三角形ATF,
所以角RAF=角TAF
所以AF是∠BAC平分线