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A={X|X=3N-2,N∈正整数},B={Y|Y=4N-3},A∩B中不超过100的元素有几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:22:24
A={X|X=3N-2,N∈正整数},B={Y|Y=4N-3},A∩B中不超过100的元素有几个?
X中为被3除余1的正整数
Y中为被4除余1的正整数
X、Y的集合均开始于1.因(3,4)最小公倍数为12,以后每加12,同时属于A、B
(100-1)/12 = 8 ……3
因此从1开始,可加8次12,加至97【=1+8*12】
这样的元素共有9个【=(97-1)/12+1】