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直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:30:17
直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围
【【注:该类题,一般用参数方程来解.】】

易知,线段AB的参数方程为:
x=4t+3
y=t-1.(-1≤t≤0)
代入上面的直线方程,整理可得
(4m-3)t=3-m.
易知,4m-3≠0
∴t=(3-m)/(4m-3).
由题设可知,t<-1,或t>0.
∴(3-m)/(4m-3)<-1,且(3-m)/(4m-3)>0
∴0<m<3