质量为m的小球沿光滑圆形轨道AB运动后,又进入光滑圆形轨道BC运动,最后落在与A点同一平面上的D点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/27 23:24:45

质量为m的小球沿光滑圆形轨道AB运动后,又进入光滑圆形轨道BC运动,最后落在与A点同一平面上的D点,
不计空气阻力.已知圆形轨道AB的半径为L,BC的半径为L/2,SAD=5L/2;求小球在A处的速度为多少?

设小球在C点的速度为v0,g取10m/s^2,
因AB、BC都是光滑的,小球从A点到D点这个过程机械能守恒,
因BC是半圆,v0方向是水平的,C点的高度=L+L/2=3L/2,C与D的水平距离为5L/2+L/2=3L
从C到D是平抛：v0*t=3L
3L/2=1/2gt^2
2式联立：v0^2=3Lg
v0>√(gL/2),能竖直圆周运动的顶点最小速度,可确定小球在C点平抛,
机械能守恒：
1/2mv^2=1/2mv0^2+mg(3L/2)
在A点的速度 v=√(6Lg)

如图所示,AB为一半径R=1.8的光滑1/4圆形轨道,BC高为h=5m,CD为水平轨道,一质量为1Kg的小球从A点从静止光滑滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球, 如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点质量为m的小球,在竖直平面内的圆形光滑轨道内侧运动,两次通过最高点时,对轨道的压力大小分别为3mg和8mg,则小球前后两质量为m的光滑小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点求助)质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动有一固定在平面上的光滑圆形轨道半径为R,一质量为m的小球沿逆时针方向在上做圆周运动, 圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为r,质量为m的金属小球环套在轨道上,并能自由滑动,如图所示,以圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为r,质量为m的金属小球环套在轨道上,并能自由滑动,如图所示, 如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动.AB是半径为R的1/4粗糙圆弧,BC是直径为R的光滑质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,轨道半径为r,求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度!把过程写得清楚点!