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ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4y+y2-2y+1=0的圆心,则a-b的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:46:14
ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4y+y2-2y+1=0的圆心,则a-b的最大值为
圆是x2+4x+y2-2y+1=0
由原题:x^2+4x+y^2-2y+1=0变形
x^2+4x+4+y^2-2y+1-4=0
(x+2)^2+(y-1)^2=4
圆心坐标为(-2,1)
把x=-2 y=1 代入方程 ax-by+3=0得:
2a+b=3 化简得,a=(3-b)/2 ,b=3-2a , 原题中a>0 、b>0,
a=(3-b)/2>0推出 0