有关连续,可导,导数连续的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:29:04

有关连续,可导,导数连续的问题
设函数f(x)=x^ksin(1/x) ,x不等于0 （k为整数）
0 ,x=0
问k满足什么条件,f(x)在x=0处（1）连续（2）可导（3）导数连续

所谓在x＝0连续就是说f(0-)=f(0+)=f(0)
用文字表述就是在0这个点,左右极限相等,都等于f(0)
所谓在x＝0可导,就是说f'(0-)=f'(0-),即左右导数相等
所谓导数在x＝0连续,首先导数也是一个函数,那么可以归结为第一种情况
高中还是大一的?极限,无穷,这种学过就清楚了.
具体到这道题目来说：(1)k>0;(2)k>2;(3)k>2

1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗一个函数可导,怎么证明它的导数连续一个高等数学极限连续导数的问题我想知道在偏导数中,可微,可积,偏导数连续,函数连续,可导之间的关系,注意这是在偏导数中为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导,导数也要处处连续可导有关高数连续,极限,导数,积分概念问题高数二阶连续偏导数问题高数中导数与连续问题如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么? 多元函数可导,为什么加上偏导数连续连续才能可微? 函数连续,函数可微,函数可导,偏导数存在,偏导数连续之间的关系,最好有例子证明,