正方体abcd-a1b1c1d1中,Ef分别为ab与bb1的中点,求证,ef

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:02:14

正方体abcd-a1b1c1d1中,Ef分别为ab与bb1的中点,求证,ef
求证ef垂直a1d1b1.,求f-de-c的正切值求三棱锥d1-def的体积..

提示
(1)应该是EF垂直A1D1B吧
因是正方体,则A1D1垂直面A1ABB1,则A1D1垂直EF
因A1ABB1是正方形,则AB1垂直A1B
因E,F为AB,BB1中点,则EF平行AB1,则EF垂直A1B
则EF垂直面A1D1B
（2）
连接CD1,C1D交于G,则CD1与C1D相互垂直平分于G
取CD中点M,连接MG,过M作MN垂直DE于N,连接NG,FG
因M,G为CD1,CD中点,则MG平行DD1,MG=DD1/2
又DD1垂直面ABCD,则MG垂直MN,MG垂直DE
又MN垂直DE,则DE垂直面MNG
则DE垂直NG
则角MNG为所求角
（计算自己来吧)
(3)
连接BD,过E作EH垂直BD于H
因DD1垂直面ABCD,则DD1垂直EH
又EH垂直BD,则EH垂直面DD1B
因BF平行AA1平行DD1,EH垂直面DD1F
则EH为E-DD1F的高
因BF平行DD1,则S(DD1F)=S(DD1B)
则可得V(E-DD1F)
又E-DD1F与D1-DEF为同一椎体
则得V(D1DEF)
(其中计算自己来吧)

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 在正方形ABCD-A1B1C1D1中EF分别为AB,BB1的中点,求证:平面DEF垂直平面A1BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点,求证EF⊥DA1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角如图已知正方体ABCD－A1B1C1D1,e,f分别是bb1,b1d1的中点,求证ef垂直da1 正方体abcd-a1b1c1d1中,EFGHKL分别为AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点,求证,A