一个倒立的圆锥截面是正三角形,注水放入个半径为1cm的球,这时水面刚好与球面相切~问球从圆锥取出后,圆锥内水平面的高是多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:55:12

一个倒立的圆锥截面是正三角形,注水放入个半径为1cm的球,这时水面刚好与球面相切~问球从圆锥取出后,圆锥内水平面的高是多少~
球不是和圆锥底面切~而是和水面切~他很小的~

锥底的水面半径为1*根3=根3 此时h==根3*r=3^(1/2)*r=根3*根3=3
则V1=π*r*r*h/3=π*h*r^2/3=π*3*3/3=3π
球体体积：V2=4π*r*r*r/3=4*π*r^3/3=4*π/3
所以水的体积是：V=V1-V2=3π-4π/3=5*π/3
球从圆锥取出后,假设圆锥地面水平面的半径为R,则H=根3*R=3^(1/2)*R
则V=π*R*R*H/3=π*R*R*3^(1/2)*R/3=π*R^3/(3^(1/2))=5*π/3
解出后得：R=(5/(3^(1/2)))^(1/3) H=3次根号下15,即15^(1/3)

一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出 6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r) 一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面一倒置圆锥,底面半径10cm,母线长26cm,放入一球,则圆锥底面正好和球面相切,求球的体积? 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积在一个半径是10cm的杯里放满水,在杯里放一个半径5cm的圆锥,把圆锥拿走,这时,水面降下5cm,圆锥高是多少