一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:18:28

一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?
正三棱锥的高为1,底面边长为2√6（根号）,内有一个球与它的四个面都相切.求：（1）棱锥的全面积；（2）内切球的表面积与体积

1
2
设棱锥S-ABC高SH,H是正三角形ABC的外心(内心、重心),连结AH与BC相交于M,
连结SM,AM=√3BC/2=（√3/2）*2√6=3√2,HM=AM/3=√2,
SM=√（MH^2+SH^2)=√3,S△SBC=SM*BC/2=√3*2√6/2=3√2,
S△ABC=√3/4（2√6）^2=6√3,
VS-ABC=S△ABC*SH/3=2√3,
VS-ABC=(S△ABC+S△SBC+S△SAC+S△SAB)*R/3=(6√3+3*3√2)R/3,
(6√3+3*3√2)R/3=2√3,
∴R=√6-2.

一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面 6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r... 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器里放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与