一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:15:44

根据题目条件可知：这个半径为r的球,是圆锥体的内切球.
由于轴切面是正三角形,因此这个切面的正三角形边长为2根号3r.
即这个圆锥体底面半径是根号3r,高是3r,因此圆锥体体积为：
1/3*底面积*高=(1/3)*3r*π*(根号3r)^2=3πr^3；
球的体积是4/3 πr^3 ；
因此球拿出后水体积变为 (3-4/3)πr^3=(5/3)πr^3
设此时水面高为h,则水面半径为(根号3/3)*h
则有(1/3)*h*π((根号3/3)*h)^2=(5/3)πr^3
即h^3=15r^3
所以h=(15)^(1/3) r
因此球拿出后水高为 (15开3次方)*r,大约为2.47r.

一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从 6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器里放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r... 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r)