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抛物线切线方程及切点坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:54:46
抛物线切线方程及切点坐标
已知曲线f(x)=x^3+x^2+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切,求抛物线方程与抛物线上的切点坐标
f'(x)=3x2+2x
k=f'(-1)=1
切点(-1,3)
所以切线是x-y+4=0
y2=2px
若y>0
则y=√(2px)
y'=√(2p)*1/(2√x)=1
x=p/2
切点(p/2,p)
在切线上
p/2-p+4=0
p=8
若y