求数列[n*(9的n-1次方)]的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:29:38

求数列[n*(9的n-1次方)]的前n项和
数列是{n乘以九的（n-1）次方}

a(n) = n*9^(n-1),n = 1,2,...
S(n) = a(1)+a(2)+...+a(n) = 1*1 + 2*9 + 3*9^2 + ...+ (n-1)*9^(n-2) + n*9^(n-1)
9S(n) = 1*9 + 2*9^2 + 3*9^3 + ...+ (n-1)*9^(n-1) + n*9^n,
8S(n) = 9S(n) - S(n) = n*9^n - 1*1 - 1*9 - 1*9^2 - ...- 1*9^(n-2) - 1*9^(n-1)
= n*9^n -[1 + 9 + ...+ 9^(n-1)]
= n*9^n - [9^n - 1]/[9-1]
= n*9^n - [9^n-1]/8,
S(n) = [(8n - 1)9^n + 1]/64,

求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和求数列(2的n次方)分之n的前n项和求数列{n\2的n次方}的前n项和求数列{n/3的n次方}的前n项和Sn 求数列(n/2的n次方)的前n项和Sn 已知数列的通项公式an=3n次方+2n+1,求前n项的和求数列-1,4,-7,...,（-1）的n次方（3n-2)...的前n项和求数列,2的n次方分之2n减1的前n项和Sn, 求数列{(2n-1)/2的n次方}的前n项和.（请给出过程,