如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:38:48

如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,
四边形ABCD是菱形,∠ACD＝30°,BD＝6cm,求：边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm
四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6cm，求：边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）我要具体过程和每步的为什么尤其是AC的长最重要

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菱形的性质为其两条对角线垂直且互相平分,所以连接对角线后形成了4个全等的直角三角形.
以直角三角形COD为例（对角线交点为O）,已知∠C=30°、OD=BD/2=3,那么CD=BD/sin∠C=3/(1/2)=6,OC=CD*cos∠C=6*√3/2≈5.196,所以边长为6cm,AC=5.196*2≈10.39cm.
简便算法：
因为菱形四条边相等,所以三角形CBD为等腰三角形,又因为∠ACD=30°,所以∠C=60°,所以三角形CBD为等边三角形,所以边长=BD=6cm,AC的一半就是等边三角形的高,即6*6*√3/2≈5.196,则AC≈10.39cm.

如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积如图:ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30° 如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．已知,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6,求(1)∠BAD,∠ABC的度数.(2)AB,AC的长. 如图,四边形ABCD是菱形,∠ABD=60°,AB=8cm 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 已知 :如图,四边形ABCD是菱形,AC BD是对角线,∠ABC=30°.求证:AB²=AC*BD 如图,四边形ABCD是菱形,角ACD等于30°,BD等于6.求第一问角BAD,角ABC的度数如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6 四边形ABCD是菱形,角ACD=30度,BD=6cm,求（1）角BAD,角ABC的度数（2）边AB及对角线AC的长,精确四边形ABCD是菱形,角ADC＝120度,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30度,BD =2 如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证：AD⊥BC