如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:55:07
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
因为角ABD=角ACD=直角,BD=CD,AD是公共斜边,所以三角形ABD全等于三角形ACD.(全等判定:HL)
所以角BAD=角CAD,AB=AC.
在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=AC(已证),夹角BAD=夹角CAD(已证),所以三角形ABE全等于三角形ACE.(全等判定:SAS)
所以角AEB=角AEC.
因为角AEB+角AEC=180度,所以角AEB=角AEC=90度.
所以AE垂直于BC,也就是AD垂直BC.得证.
所以角BAD=角CAD,AB=AC.
在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=AC(已证),夹角BAD=夹角CAD(已证),所以三角形ABE全等于三角形ACE.(全等判定:SAS)
所以角AEB=角AEC.
因为角AEB+角AEC=180度,所以角AEB=角AEC=90度.
所以AE垂直于BC,也就是AD垂直BC.得证.
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
如图,四边形ABCD中,角ABD=角ACD=90度,BD=CD,求证:AD垂直BC
已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥DC,∠ABD=45°,∠ACD=30°,AD=CD=2
如图AD⊥BC,垂足为D,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD
如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6,
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.
如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证:AD平分∠BAC.
如图,在四边形ABCD中,BD⊥CD,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°.求证:AD=DE.
如图,已知在等腰梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,四边形AEBC是平行四边形.求证:∠ABD=∠ABE.
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
如图;AD垂直BC,垂足为D,BD=CD.求证;三角形ABD全等于三角形ACD
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积