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如图:ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:50:59
如图:ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°
如图:ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6
(1)求证:△ABD是正三角形
(2)求AC的长(结果可保留根号)

(1)ABCD是菱形,∠ACD=30°,则∠ACB=30°
∠BCD=60°,由于BC=CD,∴△BCD是正三角形
∴△ABD是正三角形
(2)OC=BD/2*3^0.5
AC=6*3^0.5