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直线l切圆o为点a点p是l上一点,直线po交圆o于c,b点d在线段ap上,ad等于db 求证d

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:44:35
直线l切圆o为点a点p是l上一点,直线po交圆o于c,b点d在线段ap上,ad等于db 求证d
直线l切圆o为点a点p是l上一点,直线po交圆o于c,b点d在线段ap上,ad等于db   求证db是圆o切线   若ad等于2,pb等于bo 求ac的长
(1)
证明:
连接OD
∵OA=OB,AD=BD,OD=OD
∴△OAD≌△OBD(SSS)
∴∠OAD=∠OBD
∵AP是⊙O的切线
∴∠OAD=90°
∴∠OBD=90°
∴DB是⊙O的切线
(2)
连接AB
∵PB=BO
∴AB=½OP=OB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形
∴∠AOB=60°,则∠P=30°
∵∠PBD=90°
∴DP=2BD=2AD=4(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
∵OA=OC
∴∠OAC=∠C=½∠AOB=30°
∴∠C=∠P
∴AC=AP=AD+DP=2+4=6
如图,△ABC内接于圆O,P为弧AB上任意一点,直线AP交CB延长线于D点,求证:AC²=AP*AD. 已知点P(1,3)和⊙O:x2+y2=3,过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B,在线段AB上取一点Q,满足AP 圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D 已知:▱ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交直线AD于 圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动 如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在线段CD上. 如图已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,交圆O于点P,点B是圆O上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得AB=AC 如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证:直线CD是圆O 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F 如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D(AD小于DB),点E是线段DB上任意一 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC