作业帮函数f（x）=Asin（ωx+∅）(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)部分图象如图所示．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 13:11:27
函数f（x）=Asin（ωx+∅）(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜| π |
| 2 |
（Ⅰ）由图可得A=1，
T
2＝
2π
3−
π
6＝
π
2，所以T=π．所以ω=2．
当x＝
π
6时，f（x）=1，可得sin(2•
π
6+φ)＝1，因为|φ|＜
π
2，所以φ＝
π
6
所以f（x）的解析式为f(x)＝sin(2x+
π
6)．
（Ⅱ）由（I）可知，g(x)＝f(x)−cos2x＝sin(2x+
π
6)−cos2x=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6−cos2x＝
3
2sin2x−
1
2cos2x=sin(2x−
π
6)．∴g(A)＝sin(2A−
π
6)＝1，
∵0＜A＜π，∴−
π
6＜2A−
π
6＜
11π
6，∴2A−
π
6＝
π
2，A＝
π
3．∵a2=b2+c2-2bccosA，
把a＝
7，b＝3代入，得到c2-3c+2=0，∴c=1或c=2．
T
2＝
2π
3−
π
6＝
π
2，所以T=π．所以ω=2．
当x＝
π
6时，f（x）=1，可得sin(2•
π
6+φ)＝1，因为|φ|＜
π
2，所以φ＝
π
6
所以f（x）的解析式为f(x)＝sin(2x+
π
6)．
（Ⅱ）由（I）可知，g(x)＝f(x)−cos2x＝sin(2x+
π
6)−cos2x=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6−cos2x＝
3
2sin2x−
1
2cos2x=sin(2x−
π
6)．∴g(A)＝sin(2A−
π
6)＝1，
∵0＜A＜π，∴−
π
6＜2A−
π
6＜
11π
6，∴2A−
π
6＝
π
2，A＝
π
3．∵a2=b2+c2-2bccosA，
把a＝
7，b＝3代入，得到c2-3c+2=0，∴c=1或c=2．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示．
已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，
（2013•韶关一模）函数f(x)＝Asin(ωx−π4)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．
（2014•成都三模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数y=f
（2012•资阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）部分图象如图所示．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[-