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过点P(5,4)作圆C:x2+y2-2x-2y-3=0的切线,切线分别为A,B,则四边形PACB的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:43:50
过点P(5,4)作圆C:x2+y2-2x-2y-3=0的切线,切线分别为A,B,则四边形PACB的面积是?
方程整理:(x-1)²+(y-1)²=5 ∴r=√5
PC=√[(xp-xc)²+(y²p-yc)²]=√[(5+1)²+(4+1)²]=√61
切线长:PA=PB=√(PC²-r²)=√56=2√14
面积PACB=2面积PAC=2*(PA*r/2)=PA*r=2√14*√5=2√70