作业帮 > 数学 > 作业

如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:52:33
如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF
我的方法可能比较麻烦:因为三角形ABC和三角形ACD都是等腰三角形,所以CE垂直于AB,CF垂直于AD,又因为AC=CD,就可以证明AE=AF(等腰三角形三线合一).这样,就能证明三角形ACE和三角形ACF全等,又由全等可以得到∠AEC=∠AFC=90°,就可以推出四边形ACEF是矩形,则CE垂直于CF.
LZ记得给分啊!