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如图在ABC中,| AB |=| AC|=3.5,| BC|等于2,以B,C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P(1)求椭圆的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:49:23
如图在ABC中,| AB |=| AC|=3.5,| BC|等于2,以B,C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P(1)求椭圆的方程
以BC的中点为原点,BC所在直线为x轴,建立坐标系,则B(-1,0),C(1,0),A(0,3√5/2)
所以P(1/2,3√5/4)
因为c²=1,所以a²=b²+1
设椭圆方程为x²/(b²+1)+y²/b²=1,代入(1/2,3√5/4),解得b²=3 所以a²=4
所以x²/4+y²/9=1