在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求椭圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:14:36
在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求椭圆的方程
建立如图坐标系
RT△ABC周长=2*2a
4a=1+1+√2=2+√2则a=(2+√2)/4
记AB上的另一个焦点为D
则AD=2a-AC=√2/2
在RT△ACD中,∠A=90°,AC=1,AD=√2/2
则2c=CD=√(1+1/2)=√(3/2)
则c=√(3/8)
a²=((2+√2)/4)²=(3+2√2)/8
b²=a²-c²=(3+2√2)/8-3/8=√2/4
∴方程为8x²/(3+2√2)+4y²/√2=1
RT△ABC周长=2*2a
4a=1+1+√2=2+√2则a=(2+√2)/4
记AB上的另一个焦点为D
则AD=2a-AC=√2/2
在RT△ACD中,∠A=90°,AC=1,AD=√2/2
则2c=CD=√(1+1/2)=√(3/2)
则c=√(3/8)
a²=((2+√2)/4)²=(3+2√2)/8
b²=a²-c²=(3+2√2)/8-3/8=√2/4
∴方程为8x²/(3+2√2)+4y²/√2=1
在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求椭圆的方程
在Rt三角形ABC中,AB=AC=1.椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上
在RT△ABC中,AB=AC=1,如果椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在AB上,则这个椭圆的离心率为多少
如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点
如图Rt△ABC中,AC=4,AB=3,∠CAB=90°,以C为一个焦点做一个椭圆,另一个焦点在线段AB是,求离心率
在三角形ABC中,AB=AC,cosB=-17/8若以A.B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=?
已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=2 ,S△ABC=√3.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为
已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,