作业帮函数(应用题)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:00:14
A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C, D两乡,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C, D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运可使总运费最少? 设:A地运往D处X吨. (详细解答)
解题思路： 利用一次函数性质：k＜0，y随x的增大而减小
解题过程：
解：设A地运往D处x吨，则A地运往C处（200-x）吨，B运往D处（260-x）吨，B运往C处[300-（260-x）]吨， 则运往D处需运费25x+24（260-x），运往C处需运费20（200-x）+15[300-（260-x）] 总运费设为y， y=25x+24（260-x）+20（200-x）+15[300-（260-x）] =-4x+10840 因为k=-4，y随x的增大而减小且0≤x≤200， 所以当x=200时，y最小，运费最少， 200-x=0吨，260-x=60吨，300-（260-x）=240吨 所以A地运往D处200吨， B运往D处60吨，B运往C处240吨.
最终答案：略
解题过程：
解：设A地运往D处x吨，则A地运往C处（200-x）吨，B运往D处（260-x）吨，B运往C处[300-（260-x）]吨， 则运往D处需运费25x+24（260-x），运往C处需运费20（200-x）+15[300-（260-x）] 总运费设为y， y=25x+24（260-x）+20（200-x）+15[300-（260-x）] =-4x+10840 因为k=-4，y随x的增大而减小且0≤x≤200， 所以当x=200时，y最小，运费最少， 200-x=0吨，260-x=60吨，300-（260-x）=240吨 所以A地运往D处200吨， B运往D处60吨，B运往C处240吨.
最终答案：略