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(文科)函数f(x)=x2-2ax与g(x)=1−2ax

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:49:41
(文科)函数f(x)=x2-2ax与g(x)=1−
2a
x
(1)y=x2-2ax=(x-a)2-a2
∵此函数在[1,2]上有反函数,
∴函数在[1,2]上单调,即a≤1,或a≥2,
(2)∵f(x)>g(x)
∴x2-2ax−1+
2a
x>0即
(x+1)(x−2a)
x>0
a>
1
2时,{x|x<-1或0<x<1或x>2a}
a=
1
2时,{x|x<-1或0<x且x≠1}
0<a<
1
2时,{x|x<-1或0<x<2a或x>1}