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四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC与E,AF⊥CD与F,△AEF与△ABC相似吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:22:43
四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC与E,AF⊥CD与F,△AEF与△ABC相似吗?
相似
AE⊥BC,AF⊥CD,则∠EAF=∠CAE+∠CAF=90°-∠ACE+90°-∠ACF=180°-∠BCD=∠ABC
而由于S△ABC=S△ACD,可知:AE*BC/2=AF*CD/2,可得出:AE/AF=CD/BC=AB/BC
所以:△AEF∽△ABC