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四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AP⊥CD于F △AEF与△ABC相似吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:25:40
四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AP⊥CD于F △AEF与△ABC相似吗
四边形ABCD是平行四边形,AE垂直于BC于E,AP垂直于CD于F △AEF与△ABC相似吗?
Thanks
1、相似.2、但是你说的不对,应该是△EAF∽△ABC? 在几何中三角形相似的顺序是不可变的.3、简单证明:根据面积公式:S□ABCD=AE×BC=AF×AB∴AE/AB=AF/BC有∵AE⊥BC,AB⊥AF∴∠1+∠α=π/2,∠1+∠β=π/2∴∠β∠α故△EAF∽△ABC