作业帮如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证：EF∥BC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:54:48
如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证：EF∥BC.
图有点烂 嘿嘿
证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC,∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60
∴∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60
∵等边△ADF
∴AD＝AF,∠DAF＝60
∴∠FAC+∠CAD＝60
∴∠BAD＝∠FAC
∴△ABD≌△ACF （SAS）
∴∠ACF＝∠ABC＝60,BD＝CF
∵BD＝CE
∴CE＝CF
∴∠FEC＝∠EFC＝（180-∠ACF）/2＝60
∴∠FEC＝∠ACB
∴EF∥BC
∵等边△ABC
∴AB＝AC,∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60
∴∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60
∵等边△ADF
∴AD＝AF,∠DAF＝60
∴∠FAC+∠CAD＝60
∴∠BAD＝∠FAC
∴△ABD≌△ACF （SAS）
∴∠ACF＝∠ABC＝60,BD＝CF
∵BD＝CE
∴CE＝CF
∴∠FEC＝∠EFC＝（180-∠ACF）/2＝60
∴∠FEC＝∠ACB
∴EF∥BC
如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,
如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形
如图,已知D,E为△ABC的边BC上的两点,且AB=AC,BD=CE,求证:AD=AE.
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边△adf.
如图△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证AD=AE＋AC
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……
已知：如图 △ABC是等边三角形 点D、E分别在边BC、AC上 且BD＝CE AD与BE相交于点F